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一、童年时代
1858年4月23日，著名法律教授J。W。普朗克和夫人E。P。普朗克的第六
个孩子——马克斯出生了。
这是个远近闻名的学者家庭。马克斯的祖辈有不少人担任过施瓦本的教
士、教师和城市录事；曾祖父是哥廷根大学的神学教授，莱布尼兹的再传弟
子；祖父也是哥廷根大学的神学教授，深得家学渊源。在这有着严肃正派的
学术气氛的家庭里，马克斯和他的三个哥哥、两个姐姐，以及后来出生的弟
弟，受到了很好的教养。
幸福的家庭总是让人羡慕的。
也不知从哪一天起，普朗克家的窗口，每天下午都传来美妙动听的琴声。
好奇的邻居相互打听：
“是谁在弹琴？”
“大概是普朗克教授夫人吧！”邻居们都知道，普朗克夫人出生于牧师
家庭，有着良好的音乐素养。
“弹得多好啊！”
连路过的行人也忍不住停下脚步，听了一会儿之后，不由自主地发出感
叹。
有一天，普朗克教授在自己家里举办一个聚会，邀请几位住在邻近的同
事参加。客人们准时到齐了，一边吃着普朗克夫人准备的茶和点心，一边随
意地聊天。有位客人见普朗克夫人一直忙里忙外，很过意不去，于是说：“普
朗克夫人，您休息一下吧！”
另一位客人听了立即接口说：“给我们弹一曲吧，我们都很喜欢听您弹
琴。”
“是啊，您弹得好听极了！我只要下午有空，一定会坐在窗口听您的琴
声。”有人在旁边附和道。
普朗克夫人先是一怔，随即笑了，“先生们，我可是从不在下午弹琴的
呀！”她没有继续解释，礼貌地退出了客厅，把一个个面露疑惑之色的客人
们留在了身后。
客人们围在普朗克教授身边，急于想知道，到底谁每天在下午弹琴。普
朗克教授只是微微一笑，并不回答。
这时，所有的客人都听到了他们熟悉的琴声，于是不约而同地朝客厅的
角落望去，那里摆放着一架钢琴。
一个很小的男孩坐在加了两个垫子的琴凳上，他的小手熟练的敲击着琴
键，弹的正是奥地利著名音乐家舒伯特的名曲。
小男孩的手指是那么轻巧灵活，他对乐感的把握和理解是那么准确。跳
跃的音符仿佛不是钢琴发出来的，倒像是从男孩的指尖一股脑儿地倾泻下
来。
客人们听得如醉如痴，等到小男孩停下来很久以后，他们依然沉浸在飘
渺的音乐声中。不知谁带头鼓起掌来，紧接着所有的客人都站起来鼓掌，掌
声久久不绝。
一位客人走近小男孩，伸手将他抱在怀中问道：“你叫什么名字呀？”
“马克斯，先生。”小马克斯羞怯地低着头，轻声答道。
客人们聚在一起，像欣赏一件稀世珍宝一样看着小马克斯。“马克斯，
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你的琴弹得非常好，你想成为音乐家吗？”有人这样对马克斯说。
一直低着头的马克斯听了这话，忽然抬起头来，大声说：“我要成为舒
伯特！”
晚上，马克斯躺在床上怎么也睡不着，今天实在是太令人兴奋了。母亲
走进他的卧室，说：“我的小乖乖，你怎么还不睡？”
“妈妈，你说我能成为舒伯特吗？”
“怎么不能，只要肯努力，没有你办不到的。”母亲怜爱地看着儿子，
“我真为你感到骄傲，马克斯。”
在母亲的鼓励声中，马克斯这才感到了疲倦，他沉沉地睡了。梦里，马
克斯发现自己来到维也纳，置身于大剧场中，四周掌声如潮，他觉得自己幸
福极了。
那一年，马克斯只有5岁，但“普朗克家的小舒伯特”的外号却不径而
走。
可是邻居们依然满腹疑惑，一个小孩学弹琴，难道能一下子弹得那么好
吗？他难道从不需要练习？他难道从来不会弹错？
带着许多疑问，邻居们来看望普朗克夫人和小马克斯，他们想彻底问个
明白。
面对邻居的询问，普朗克夫人很愉快的回答：“没有神童，真的没有。”
她从储藏室里取出一块长条形的木板。
木板上，用黑色和白色的油漆刷成琴键，非常精致，就像真的一样。
“小孩学琴的时候，总是会因为指法不熟练而影响邻居们休息，所以我
一开始就让小马克斯在木板上练习。等他把指法练得熟练了，我才让他坐在
琴凳上。就这么简单。”普朗克夫人解释道。
邻居们发出阵阵慨叹，深为普朗克夫人体谅邻居的做法感动。
“他很努力。”普朗克夫人最后说，“这比什么都重要，他自己知道努
力。”
二、马克斯的选择
1867年，马克斯的父亲应邀到慕尼黑大学讲学，而马克斯正好完成了小
学低年级的课程，于是他们全家迁居慕尼黑。
在慕尼黑，马克斯·普朗克度过了幸福的少年时代。他考入古典皇家马
克西米连大学预科学校。他在学校的学习几乎没有遇到什么困难，总是名列
前茅。他具有很高的天分，而且刻苦用功。
但马克斯·普朗克不是一般人所理解的天才和神童，一直到晚年，他还
声称自己在物理学方面没有特殊的天赋。他说自己性情平和，不愿冒风险，
而且不能同时研究多个问题，对新事物不能迅速地有所反应或掌握其实质。
然而，他通过勤勉认真和深思熟虑，为现代物理学做出卓绝的贡献，远比那
些被称为天才的人成就更大。
如果说是母亲开发了马克斯的音乐天赋，那么中学时代的数学老师赫尔
曼·米勒尔无疑是引导马克斯走上科学道路的人，这位数学教师发现马克
斯·普朗克有杰出的数学才能。米勒尔不但鼓励马克斯学好数学，同时还利
用业余时间教他天文学、力学，激发起他探求世界本原奥秘的强烈愿望。
马克斯是个不怕困难的人，他总有办法克服面对的一切障碍。可谁又能
知道，他也曾被一件事难倒过呢！当时他面临着一个选择，既然是选择，那
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就意味着必须放弃一部分，然后才能得到一部分。
1874年，马克斯·普朗克以优异的成绩结束了预科学校的学习，他准备
上大学。
到底学什么好呢？马克斯感到苦恼。音乐是由来已久的爱好，而且他曾
说过要成为舒伯特的，这似乎应该优先考虑；在中学里，他又对古典文学发
一了兴趣，他仔细阅读了莎士比亚、弥尔顿、但丁、哥德等名家的作品，他
甚至已经在动手写一部诗剧；而赫尔曼·米勒尔老师还像往常一样，继续鼓
励他献身于自然科学。
音乐、古典文学和自然科学，这三样东西像走马灯一样在马克斯的脑子
里转来转去。一会儿这个占上风，一会儿又觉得学那一个也许更好，后来马
克斯发现，这三门学科他都非常喜欢，很难做出选择。
时间一天天过去，可马克斯依然没有作出决定。母亲看着寝食无味、忧
心忡忡的儿子十分担心，但她又无能为力，帮不上什么忙。于是母亲把马克
斯的问题告诉了父亲，希望父亲能出面帮帮儿子。
这天晚上，马克斯回到家，他和往常一样无精打采。母亲照例迎上来，
亲吻他宽广的额头，然后轻声告诉他：“马克斯，爸爸在书房里等你，他有
话要对你说。”
从小到大，父亲一直要求孩子们要养成自立的习惯，他总是说：“自己
的问题一定要自己解决！”马克斯走进书房的时候想，他该不是要和我谈选
择学科的问题吧。
“马克斯，”父亲见他进来，摁灭了手中的烟斗说，“你最近遇上麻烦
了？”
“是的，爸爸。”马克斯答道，“我拿不定主意选什么学科作为自己的
主课。”
父亲沉默了片刻，说：“你不是一直很喜欢音乐吗？”
马克斯点点头，他脸上随即流露出迷惑、茫然的神色，“我今天去见了
科林先生。”科林先生是父亲的一位朋友，也是慕尼黑相当有名的钢琴演奏
家。“科林先生劝我不要专门从事音乐工作，他说我不适合。”
“那文学呢？你不是在写剧本吗？”
“我的确很喜欢文学，但我的同学认为我写的东西很刻板，缺乏技巧和
热情。”马克斯喃喃说道。
“米勒尔老师不是一直在鼓励你学习数学吗？你对数学有什么想法？”
马克斯想了想才回答说：“爸爸，您不是不知道，现在的社会风气是重
视人文科学和艺术，轻视自然科学。我怕选择了数学之后，会受人轻视，再
者说……”
“马克斯！”父亲沉稳而有力的声音打断了他，“你到底想干什么？”
马克斯吃惊地抬起头，在他的记忆中，父亲是个温和的人，他从没见父
亲用这么大的声音说话。
父亲严肃地说：“马克斯，我一直在听你说，我在等着听你自己的想法。
而事实上你始终在转述别人的意见，马克斯，你的意见在哪里？要知道，你
的选择关系着的是你的一生，和别人没有任何关系。如果你老是斤斤计较别
人的想法，那么你不妨问一下自己，你打算为谁活这一辈子？”
马克斯没吱声，父亲的话像是一柄重锤，重重地敲打在他的心上。是啊，
我为什么要那么在乎别人的意见呢？马克斯再一次抬头看父亲，目光相对，
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他看见父亲的眼中满是关怀和怜惜，而藏在最深处的，是所有父亲对儿子的
那份期待。
“爸爸，我明白你的意思了。”马克斯坚定地说，“我决定去学数学。”
父亲欣慰地点点头，“我永远支持你，马克斯。”
马克斯走出书房之前，父亲又把他叫住，“马克斯，你不会因为学习数
学就不再弹琴了吧？”
“不，我还要弹琴，每天都弹！”
1874年10月21日，马克斯·普朗克考入慕尼黑大学，主攻数学。
三、在大学
进入慕尼黑大学后不久，马克斯·普朗克就认识了许多志同道合的朋友，
他们一起听讲座，相互核对笔记，一起探讨学习中出现的各种新问题。
如果不是菲力浦·冯·约里的那次讲座，马克斯·普朗克恐怕会毕生致
力于数学方面的研究，而不是物理学，那么马克斯·普朗克就与1918年度的
诺贝尔物理学奖无缘了。
“如果丢番图的结果被加强一点，就可以推出：每一个大于或等于
（88…1）×（945…1）=87×944=82128的整数都能表示两�